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求下列函数的单调区间及极值.y=x^2e^-x
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求下列函数的单调区间及极值.y=x^2e^-x
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答案和解析
y'=2xe^(-x)-x^2e^(-x)=x(2-x)e^(-x)
由y'=0得x=0,2
当x>2或x0,为单调增区间；
y(0)=0为极小值；
y(2)=4e^(-2)为极大值.
由y'=0得x=0,2
当x>2或x0,为单调增区间；
y(0)=0为极小值；
y(2)=4e^(-2)为极大值.
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