求函数fx=x/x+1单调区间

Question

求函数fx=x/x+1单调区间

Answer 1

f(x)=x/(x+1)
f(x)=[(x+1)-1]/(x+1)=1-[1/(x+1)]
f(x)= -1/(x+1)+1
函数f(x)图象是由 y= -1/x的图象先左移一个单位再上移一个单位得到的；
而反比例函数y= -1/x是在定义域的左段和右段上是增函数,
所以原函数的单调增区间是：
（﹣∞,-1）；（-1,+∞）