1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-t,y=e^t利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x请教上述习题详解,

Question

1.求由下列参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-t,y=e^t 利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x 请教上述习题详解,

Answer 1

（1）dy/dt＝2t,dx/dt＝2,则dy/dx＝dy/dt ÷ dx/dt＝t（2）dy/dt＝e^t,dx/dt＝(1-t)e^(-t),则dy/dx＝dy/dt ÷ dx/dt＝te(2t)/(1-t)（1）必须限制x＞0.取对数：lny＝xlnx求导：y'/y＝lnx＋1y'＝x^x×(1+lnx)