已知函数FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数（A属于全体实数）求：（1）若函数图像在X=2处切线方程为Y=x+b求a和b的值（2）若不等式F(X)的导数大于等于0在（1,正无穷）上恒成立,求A的取值范围?

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已知函数FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数（A属于全体实数）求：（1）若函数图像在X=2处切线方程为Y=x+b 求a 和b的值（2）若不等式F(X)的导数大于等于0在（1,正无穷）上恒成立,求A的取值范围?

▼优质解答

答案和解析

（1）对F（x)求导数为x-a/x,并带入x=2,为2-a/2=1(1为直线Y=x+b的斜率）解得a=2,再把x=2带入原方程FX=1/2X^2减A乘以以E为底X的对数,解得函数过点（2,2-ln2）,把此点带入Y=x+b求得b=-ln2
（2）令F（x)求导数为x-a/x>=0,则x>=a/x,则a1,则a

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