现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用．如果a=C05cos5θ-C25cos3θsin2θ+C45cosθsin

Question

现定义：e ^iθ =cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e ^iθ 都适用．如果 a=

C

05

co s 5 θ-

C

25

co s 3 θsi n 2 θ+

C

45

cosθsi n 4 θ ， b=

C

15

co s 4 θsinθ-

C

35

co s 2 θsi n 3 θ+

C

55

si n 5 θ ，那么复数a+bi等于（　　）

A．cos5θ+isin5θ	B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ	D．sin5θ-icos5θ

Answer 1

a+bi=

C

05

co s 5 θ+

C

15

i cos 4 θsinθ+

C

25

i 2 co s 3 θsi n 2 θ+

C

35

i 3 cos 2 θsi n 3 θ
+

C

45

i 4 cosθ si n 4 θ+

C

55

i 5 sin 5 θ
=（cosθ+isinθ） ⁵
=cos5θ+isin5θ．
故选A．