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函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是()A.1+B.1C.e+1D.e-1

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函数f(x)=e x -x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是(  )
A.1+ B.1 C.e+1 D.e-1
▼优质解答
答案和解析
D

f′(x)=e x -1,令f′(x)=0,得x=0.
又f(0)=e 0 -0=1,f(1)=e-1>1,f(-1)= +1>1,而e-1- =e- -2= >0,
所以f(x) max =f(1)=e-1.