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(本小题满分12分)已知数列为方向向量的直线上,(I)求数列的通项公式;(II)求证:(其中e为自然对数的底数);(III)记求证:
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(本小题满分12分)已知数列 为方向向量的直线上, (I)求数列 的通项公式; (II)求证: (其中e为自然对数的底数); (III)记 求证: |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) (Ⅱ)见解析(Ⅲ)见解析 |
(I)由题意, 1分 1 为首项, 为公比的等比数列。 1分 1分 (Ⅱ)证明: 构造辅助函数 单调递增, 令 则 4分 (III)证明: 时, (当且仅当n=1时取等号)。3分 另一方面,当 时, (当且仅当 时取等号)。 (当且仅当 时取等号)。 综上所述,有 2分 |
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