求证：a→0时(1+a)^1/a=eRTe为自然对数e是没有严格明确的定义的，一个数字不带单位怎么会有定义--就像π一样是一种“结论”抑或是一个系数参数.如果讲定义应该是e=lim(1+1/n)^n的而不是

Question

求证：a→0时 (1+a)^1/a=e
RT e为自然对数
e是没有严格明确的定义的，一个数字不带单位怎么会有定义- - 就像π一样 是一种“结论” 抑或是一个系数 参数.如果讲定义 应该是e=lim(1+ 1/n)^n的 而不是我要求证的 不过可以从这里推到题目。
不过我要除了这个方法推的.
另外2L 不知所云。please RT。0.0

Answer 1

添加e^ln结果不变
则原式变为e^((1/a)*ln(1+a))在运用洛必达法则对（1/a)*ln(1+a)求导,求导为1,则e^1=e