求对数函数的定义域和值域的具体方法

Question

求对数函数的定义域和值域的具体方法

Answer 1

以f(x) = log a [g(x)]为例：
首先底数a必须大于0并且不等于1
求定义域：根据零和负数无对数,求出符合真数大于零即g(x)＞0时的的自变量的范围；
求值域：
当底数a大于零小于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而减小,随着g(x)的减小而增大,先求出在定义域上g(x)的的范围,再求f(x)的范围；
当底数a大于零小于1时,f(x)的值随着g(x)的增大而增大,随着g(x)的减小而减小,先求出在定义域上g(x)的的范围,再求f(x)的范围.