关于对数函数定义域的理解问题函数y=log（2X-1）这个是下角标(3X-2)的定义域是这个是一个对数函数,有对数函数的定义可知a=2X-1,x=3x-1,定义域不是判断X的取值范围吗?可是如果根据定义来判断

Question

关于对数函数定义域的理解问题
函数y=log（2X-1）这个是下角标(3X-2)的定义域是
这个是一个对数函数,有对数函数的定义可知a=2X-1 ,x=3x-1,定义域不是判断X的取值范围吗?可是如果根据定义来判断的话我会直接求3x-1＞0,但是取值范围中有一个值会让a不成立,可是如果这个时候再使2X-1＞0且不等于1的话求的就不是定义域了,我知道定义域是求X的取值范围,可是如果由定义出发就好像有点矛盾,还是说这个对数函数是个复合函数?
感激不尽.

Answer 1

y=loga (3x-2),
a=2x-1
这是个复合函数,因为底数不是常数.
所以求定义域的话得这样：
3x-2>0, 得：x>2/3
2x-1>0且2x-1≠1, 得：x>1/2且x≠1
综合得定义域为: x>2/3且x≠1