指数函数的偶函数原函数y=1/2的1-x次方求该函数偶函数我算的是二分之一的x-1次方貌似不对...是要变底数么.....

Question

指数函数的偶函数
原函数 y=1/2 的 1-x次方
求该函数偶函数
我算的是二分之一的x-1次方 貌似不对...是要变底数么.....

Answer 1

当x≧0时f(x)=(1/2)^(1-x),已知f(x)是偶函数,求x≦0时f(x)的表达式.
x≧0时f(x)=(1/2)^(1-x)=(1/2)(1/2)^(-x)=(1/2)2^x=2^(x-1)
f(x)是偶函数,设x≧0,那么-x≦0,f(-x)=2^(-x-1)=f(x)；
即x≦0时f(x)的解析式为f(x)=2^(-x-1),(x≦0)；