极限lim{x->0}(sin(1/x)+cos(1/x))^{x}=?指数函数a^{x}的定义域是x>0，当x->0-时，(-根号2)^{x}无定义，比如(-根号2)^{-1/2}。所以第一个回答应该是不对的

Question

极限lim_{x->0}(sin(1/x)+cos(1/x))^{x}=?
指数函数a^{x}的定义域是x>0，当x->0-时，(-根号2)^{x}无定义，比如(-根号2)^{-1/2}。所以第一个回答应该是不对的

Answer 1

因为-根号2<=sina+cosa<=根号2
所以lim_{x->0}(sin(1/x)+cos(1/x))^{x}=1