1.某企业职工的劳动生产率平均每年比上一年提高18.9%,那么经过多少年可以使劳动生产率提高到原来的两倍?（用指数函数做）2.已知（3/4）的y次方=（4/3）的x²+1,求y的最大值.

Question

1.某企业职工的劳动生产率平均每年比上一年提高18.9%,那么经过多少年可以使劳动生产率提高到原来的两倍?（用指数函数做）
2.已知（3/4）的y次方=（4/3）的x²+1,求y 的最大值.

Answer 1

设第一年是x,则第二年是（1+0.189）x
所以第（n+1）年是1.189^n*x
令1.189^n*x=2x
得到x=log1.189（2）=4.004>4
所以x应取5
所以6年后劳动生产率提高到原来的两倍
（2）（3/4）的y次方=（4/3）的x²+1
得到y=（x*x+1）log（3/4）^（4/3）
当x=0时有最大值log（3/4）^（4/3）=-1