高数同济六版,第6页例2回答太笼统!请高手帮忙解决!X={(x,y)|x^2+y^=1},Y={(x,0)||x|≤1},f:X→Y为什么是满射?对应法则是什么.为什么半径为1的圆,按照f就一定是（x,0）?

Question

高数同济六版,第6页 例2回答太笼统!请高手帮忙解决!
X={(x,y)|x^2+y^=1},Y={(x,0)||x|≤1},
f:X→Y 为什么是满射?
对应法则是什么. 为什么半径为1的圆,按照f就一定是（x,0）?

Answer 1

X={(x,y)|x^2+y^=1},Y={(x,0)||x|≤1},
f:X→Y 的对应法则:(x,y)→(x,0)
因为对X中任意一点(x,y)都有Y中唯一点(x,0)与其对应,故f是一个X到Y的映射；又,Y中任意一点(x,0)都是X中点(x,y)的在f下的像,故f是一个满射.