关于函数定义的.已知定义中f是个对应法则,我有如下疑问:有题:已知函数f（x）的定义域为[0,4],求f（2x）的定义域.得答案x属于（0,2）这时我产生了疑问,若两个函数的定义域相同,对应法则

Question

关于函数定义的.已知定义中 f是个对应法则,我有如下疑问:
有题:已知 函数f（x）的定义域为 [0,4],求f（2x）的定义域.得答案x属于（0,2） 这时我产生了疑问,若两个函数的定义域相同,对应法则相同,值域可能会不一样.对于我的想法我出了这样一个题：函数f（x）的定义域为 [0,4],又知函数f（2y）的定义域为[0,4],根据定义f相同 对应法则相同,且 函数自变量x,y定义域相同,但是将相同数值代入函数中的结果不同 也就是值域不同.试问这该怎么解释?
2y 和 y 的取值范围都可以叫定义域？

Answer 1

由x∈[0,4],
∴0≤2x≤4,得：0≤x≤2.
定义域相同,必须对应关系相同,值域一定相同.
f（x）和f（2y）虽然定义域相同,如果对应关系不同,
表达式也会不同.
请仔细体会.