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求证明离散数学题若R是集合A上的等价关系,则RC也是A上的等价关系
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求证明离散数学题
若R是集合A上的等价关系,则RC也是A上的等价关系
若R是集合A上的等价关系,则RC也是A上的等价关系
▼优质解答
答案和解析
按照等价关系的定义来证明
（1）自反性,任意的x属于A有属于R,属于Rc,所以自反
（2）对称性,任取属于RC ,则属于R,由R是等价关系知,属于R,因此属于RC
（3）传递性,若属于RC,则,而R是传递的,所以属于R,所以属于RC
由此得证
（1）自反性,任意的x属于A有属于R,属于Rc,所以自反
（2）对称性,任取属于RC ,则属于R,由R是等价关系知,属于R,因此属于RC
（3）传递性,若属于RC,则,而R是传递的,所以属于R,所以属于RC
由此得证
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