在△ABC中,已知a2+b2-c2=1/2bc,(1)求sin2（A+B）/2+cos2B的值；（1）因为a^2+c^2-b^2=1/2ac根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/4因为sin^2(A+C)/2=sin^2(π/2-B/2)怎么转换过来的?=cos^2(B/2)=(cosB+1)/2cos2B=2cos^2B-1所

Question

在△ABC中,已知a2+b2-c2=1/2bc,(1)求sin2（A+B）/2+cos2B的值；
（1）因为a^2+c^2-b^2=1/2ac
根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/4
因为sin^2(A+C)/2=sin^2(π/2-B/2)怎么转换过来的?=cos^2(B/2)=(cosB+1)/2
cos2B=2cos^2B-1
所以sin^2(A+C)/2+cos2B=(cosB+1)/2+2cos^2B-1=-1/4

Answer 1

A+B+C=180,A+C=180-B,(A+C)/2=π/2-B/2