高一数学余弦定理（一定及时采纳）在△ABC中,已知b²=ac,a²-c²=ac-bc,求∠A及bsinB/c的值答案为60°,（根号3）/2

Question

高一数学余弦定理（一定及时采纳）
在△ABC中,已知b²=ac,a²-c²=ac-bc,求∠A及bsinB/c的值
答案为60°,（根号3）/2

Answer 1

cosA=b²+c²-a²/2bc
把b²替换掉,把bc替换掉,化简cosA=1/2 ,所以∠A=60°
根据正弦定力,已知b²=ac,则sin²B=sinA*sinC
问题 bsinB/c=sin²B/sinC ,带入化简为sinA=（根号3）/2