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余弦定理的公式证明和几何证明?
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余弦定理的公式证明和几何证明?
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在任意△ABC中 做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC平方=AD平方+DC平方 b平方=(sinB*c) 平方+(a-cosB*c) 平方 b平方=sinB²·c²+a平方+cosB²·c平方-2ac*cosB b平方=(sinB平方+cosB平方)*c平方-2ac*cosB+a平方 b平方=c平方+a平方-2ac*cosB cosB=(c平方+a平方-b平方)/2ac
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