在△ABC中,∠A=135°,∠C=15°BC=2,求AC的长请数学达人指教不可以用正弦定理。用初二的知识回答

Question

在△ABC中,∠A=135°,∠C=15° BC=2,求AC的长
请数学达人指教
不可以用正弦定理。用初二的知识回答

Answer 1

∠B=180-135-15=30º
由正弦定理:AC/sin30º=BC/sin(180-135)º
∴AC=2(1/2)/(√2/2)=√2
又法:作AD⊥BC,∵∠B=30º,∴设AD=X,则BD=√3X,DC=2-√3X,
∴ctan15º=DC/AD=tan75º===>tan(45+30)=(2-√3x)/X,
这样求出X,最后用勾股定理求AC