在正弦定理怎样看是否有两解例题,在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有梁格杰解的是（）A.b=10A=45度C=74度B.a=60b=48C=60度C.a=7b=5A=80度D.a=14b=16A=45度

Question

在正弦定理怎样看是否有两解
例题,在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有梁格杰解的是（）
A.b=10 A=45度 C=74度 B.a=60 b=48 C=60度 C.a=7 b=5 A=80度 D.a=14 b=16 A=45度

Answer 1

余弦定理都是一个解
因为cos值的正负可以知道角是锐角还是钝角
正弦就不一样 它在0到180都是正的 无法确认是锐角还是钝角
这道题中
A选项 因为两个角确定 所以第三个角也确定 只有一个解
B选项 知道a b C 可以用余弦定理求出c 三边确定 只有一个解
C选项 只能用正弦定理求出B 因为a大于b 所以A大于B(大边对大角) 所以A一定是锐角 只有一个解
D选项 也只能用正弦定理 因为a小于b 所以A小于B B可能是锐角也可能是钝角 有两个解
此题答案选D