正弦定理的化简,题目是这样的,三角形的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=?将边转化为角来解题,有正弦定理得：sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA请问下,这步是如何转化到的,

题目详情

正弦定理的化简,
题目是这样的,三角形的三个内角ABC的对边分别为abc,asinAsinB+bcos²A=√2a,b/a=?
将边转化为角来解题,
有正弦定理得：sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA
请问下,这步是如何转化到的,

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答案和解析

令a/sinA=b/sinB=k
则：a=ksinA,b=ksinB
代入asinAsinB+bcos²A=√2a
得：ksin²AsinB+ksinBcos²A=√2ksinA
约去k得：sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA

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