在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx的平方+(m-3)x-3(m>0)

Question

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx的平方+(m-3)x-3(m>0)

Answer 1

1）∵ 点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3 （m>0）的图象与x轴的交点, ∴令y=0,即mx2+（m-3）x-3=0,解得x1=-1, x2=,又∵点A在点B左侧且m>0, ∴点A的坐标为（-1,0）；

（2）由（1）可知点B的坐标为（,0）,∵二次函数的图象与y轴交于点C, ∴点C的坐标为（0,-3）,∵∠ABC=45°,∴=3,∴m=1；
（3） 由（2）得,二次函数解析式为y=x2-2x-3,依题意并结合图象 可知,一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2,由此可得交点坐标为（-2,5）和（2,-3）,将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中,得-2k+b=5,且2k+b=-3,解得k=-2,b=1, ∴一次函数的解析式为y=-2x+1.