若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（）A.b=2，c=4B.b=-2，c=-4C.b=2，c=-4D.b=-2，c=4

Question

若二次函数y=-x²+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（　　）
A. b=2，c=4
B. b=-2，c=-4
C. b=2，c=-4
D. b=-2，c=4

Answer 1

∵二次函数y=-x²+bx+c的二次项系数-1＜0，
∴该函数的图象的开口方向向下，
∴二次函数y=-x²+bx+c的图象的最高点坐标（-1，-3）就是该函数的顶点坐标，
∴-1=-(b)/(−2)，即b=-2；①
-3=(−4c−b2)/(−4)，即b²+4c-12=0；②
由①②解得，b=-2，c=-4；
故选B．