2个二次函数根相同能推出系数成比例吗?有其他可能吗?明确是二次函数,a不等于0,反比也算是成比例

Question

2个二次函数根相同能推出系数成比例吗?有其他可能吗?
明确是二次函数,a不等于0,反比也算是成比例

Answer 1

设二次函数为a1x^2 + b1x + c1 = 0
a2x^2 + b2x + c2 = 0
根据根与系数的关系
x1+x2 = -b/a
x1*x2 = c/a
两个函数根相同
则
-（b1/a1）= -(b2/a2)
c1/a1 = c2/a2
a不=0 则 b,c同时等于零或不等于零
不知道系数等于零的算不算成比例,如果不考虑系数为零的项
则 a1/a2 = b1/b2 = c1/c2
因此 2个二次函数根相同能推出系数成比例.