跳伞运动员是靠降落伞安全着地的。假设降落伞全部打开时所受的阻力跟速度平方成正比（比例系数k=20Ns2/m2）。某跳伞运动员和伞的总质量为72kg，若他从很高处全部打开降落

Question

跳伞运动员是靠降落伞安全着地的。假设降落伞全部打开时所受的阻力跟速度平方成正比（比例系数 k = 20Ns ² /m ² ）。某跳伞运动员和伞的总质量为72kg，若他从很高处全部打开降落伞后落地时的速度跟他不用降落伞从高度 h 处自由落下落地时的速度大小相等，试求 h 。（不用降落伞下落时空气阻力不计）

Answer 1

参考解答

跳伞运动员落地时的速度V就是伞全部张开下落过程中的最大速度，这时他所受的合力为零。

mg － f = 0 ①

由题意： f = kv ² ②

即： mg － kv ² = 0 ③

④

运动员不用降落伞，从 h 高处自由落下

v ² = 2 gh ⑤

由③式和④式得

⑥

评分标准：本题共16分，正确得出①、②、③、④式各给2分；正确得出⑤、⑥式各给4分。