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设雨滴的质量为m,下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度v的平方成正比,即F=kv^2(k是个比例系数),雨滴接近地面时近似看作匀速直线运动,重力加速度为g.求:(1)每个雨滴最终下落的速度vm(用m
题目详情
设雨滴的质量为m,下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度v的平方成正比,即F=kv^2(k是个比例系数),雨滴接近地面时近似看作匀速直线运动,重力加速度为g.求:
(1)每个雨滴最终下落的速度vm(用m、g、k表示)
(2)雨滴的速度打倒vm/2时,雨滴的加速度a为多大?
(1)每个雨滴最终下落的速度vm(用m、g、k表示)
(2)雨滴的速度打倒vm/2时,雨滴的加速度a为多大?
▼优质解答
答案和解析
（1）当雨滴最终匀速运动时,受力为重力G和阻力F,设此时速度为V
则有G=F
mg=kv^2
v=√(mg/k)
（2）当雨滴的速度为V时,
雨滴受到的阻力为
F=kv^2,此时
ma=G-F
a=（mg-kv^2）/m=g-kv^2/m
则有G=F
mg=kv^2
v=√(mg/k)
（2）当雨滴的速度为V时,
雨滴受到的阻力为
F=kv^2,此时
ma=G-F
a=（mg-kv^2）/m=g-kv^2/m
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