一绕定轴旋转的物体,其转动惯量位J,转动角速度为w.现受一与转动速度平方成正比的阻力距作用,比例系数为K（K>0）,求此刚体转动角速度和刚体从w.到（w./2）用的时间.假设M的方向正方向M=Kw^2

Question

一绕定轴旋转的物体,其转动惯量位J,转动角速度为w.现受一与转动速度平方成正比的阻力距作用,比例系数为K（K>0）,求此刚体转动角速度和刚体从w.到（w./2）用的时间.
假设M的方向正方向
M=Kw^2
∫kw^2=∫Jdw/dt；左边上下限0,t 右边上下限为-w.w
化简过程省略,因为计算了很多次,结果一样~
计算的结果是t=-1/(kw)
时间是负数,我对比了答案,觉得有问题,求解我的思路哪里错了

Answer 1

你是怎么积分的,给个过程好不好.我很想看看你左边对哪个变量积分,对ω吗?
难道你左边乘以 dω,右边乘以 dt,然后积分?
dω/dt = -M/J = -kω^2/J
- dω/ω^2 = dt * k/J
然后你对等式两边积分,左边上下限为 ω./2,ω.；右边 T,0
2/ω.- 1/ω.= kT/J
T = J/(kω.)
你的答案,和转动惯量无关,你确定没问题吗?