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转动着的飞轮的转动惯量j,在t=0时的角速度为w0.此后飞轮经理制动过程,阻力据M的大小与角速度w的平方成正比,比例系数为k（k为大于0的常数）.从开始制动到1/3w0所经过的时间t=?
题目详情
转动着的飞轮的转动惯量j,在t=0时的角速度为w0.此后飞轮经理制动过程,阻力据M的大小与角速度w的平方成正比,比例系数为 k（k为大于0的常数）.从开始制动到1 /3w0 所经过的时间t=?
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答案和解析
阻力矩M=kw2
由定轴转动定律,
-kw2=Idw/dt
Idw/dt+kw2=0
-kdt/I=dw/w2
∫-kdt/I=∫dw/w2
式子左边从0积分到t,右边从w0积分到[1/3]w0
-kt/I-[-k*0/I]=-3/w0-[-1/w0]
t=2I/kw0
由定轴转动定律,
-kw2=Idw/dt
Idw/dt+kw2=0
-kdt/I=dw/w2
∫-kdt/I=∫dw/w2
式子左边从0积分到t,右边从w0积分到[1/3]w0
-kt/I-[-k*0/I]=-3/w0-[-1/w0]
t=2I/kw0
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