在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形求出所有P点的坐标,

Question

在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形
求出所有P点的坐标,

Answer 1

在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,求出所有P点的坐标,详细计算过程请写出
OA=根号5
P点的坐标（0,m）或（n,0）
（1）OA=OP=根号5
m=±√5,n=±√5
P点的坐标（0,-√5）或（0,√5）或（-√5,0）或（√5,0）
（2）OA=AP=根号5
m=2,n=4
P点的坐标（0,2）或（4,0）
（3）OP=AP
OA的垂直平分线为y=-2x+2.5
与X轴和Y轴交点为（0,2.5）或（1.25,0）
P点的坐标（0,2.5）或（1.25,0）