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已知点P(-1,0),O为原点,∠POQ=150度,PQ=2,则点Q坐标为何?
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已知点P(-1,0),O为原点,∠POQ=150度,PQ=2,则点Q坐标为何?
▼优质解答
答案和解析
过Q作QM⊥x轴于M
则∠QOM=30°
设点Q的坐标为（x,y）
则x=根号3·|y|
PQ^2=(1+x)^2+y^2=4
4·|y|^2+2·根号3·|y|-3=0
解得：|y|=（根号15-根号3）/4或（-根号15-根号3）/4 （舍去）
所以,x=根号3·|y|=3/4·（根号5-1）
点Q的坐标为（3/4·（根号5-1）,（根号15-根号3）/4）或（3/4·（根号5-1）,（根号3-根号15）/4）
则∠QOM=30°
设点Q的坐标为（x,y）
则x=根号3·|y|
PQ^2=(1+x)^2+y^2=4
4·|y|^2+2·根号3·|y|-3=0
解得：|y|=（根号15-根号3）/4或（-根号15-根号3）/4 （舍去）
所以,x=根号3·|y|=3/4·（根号5-1）
点Q的坐标为（3/4·（根号5-1）,（根号15-根号3）/4）或（3/4·（根号5-1）,（根号3-根号15）/4）
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