平面直角坐标系中有两点A(1,3),B(4,1),P是x轴上的一个动点,当P点坐标是时,PA+PB之和最小,最小值是

Question

平面直角坐标系中有两点A(1,3),B(4,1),P是x轴上的一个动点,当P点坐标是______时
,PA+PB之和最小,最小值是________

Answer 1

B关于X轴对称点B‘(4,-1),
设直线 AB’解析式为：Y=KX+b,得：
3=K+b
-1=4K+b
解得：K=-4/3,b=13/3,
∴Y=-4/3X+13/3,
令Y=0,X=13/4,∴P(13/4,0),
易由勾股定理得：AB‘=5,
∴PA+PB最小=5.