已知A,B,C三点不共线,对平面外的任意一点O,下列条件中能确定M与ABC共面的是（）AOM=OA+OB+OCBOM=2OA-OB-OCCOM=OA+1/2OB+1/3OCDOM=1/3OA+1/3OB+1/3OC以上都是向量哦..我觉得应选B,不知对不还有其他解法吗

Question

已知A,B,C三点不共线,对平面外的任意一点O,下列条件中能确定M与ABC共面的是（ ）
A OM=OA+OB+OC B OM=2OA-OB-OC
C OM=OA+1/2OB+1/3OC D OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC
以上都是向量哦..我觉得应选B,不知对不
还有其他解法吗？没学过这个定理哎

Answer 1

D
四点共面的充要条件是
存在pOA+qOB+rOC+sOD=0
且p+q+r+s=0