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二次根式已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√(a-x)-√(y-a)在实数范围内成立,那么代数式(x^2-axy+y^2)/xy的值是
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二次根式
已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√(a-x)-√(y-a)在实数范围内成立,那么代数式(x^2-axy+y^2)/xy的值是__________
已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√(a-x)-√(y-a)在实数范围内成立,那么代数式(x^2-axy+y^2)/xy的值是__________
▼优质解答
答案和解析
由a(x-a)≥0,a-x≥0得a≤0,
由a(y-a))≥0,y-a≥0得a≥0,
所以a=0,
把a=0代入√a(x-a)+√a(y-a)=√(a-x)-√(y-a)得
√(-x)=√y,所以y=-x,
所以(x^2-axy+y^2)/xy
=(x^2+y^2)/xy
=2x^2/(-x^2)=-2.
由a(y-a))≥0,y-a≥0得a≥0,
所以a=0,
把a=0代入√a(x-a)+√a(y-a)=√(a-x)-√(y-a)得
√(-x)=√y,所以y=-x,
所以(x^2-axy+y^2)/xy
=(x^2+y^2)/xy
=2x^2/(-x^2)=-2.
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