二次根式已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√（a-x）-√（y-a)在实数范围内成立,那么代数式（x^2-axy+y^2）/xy的值是

Question

二次根式
已知a,x,y是三个不同的实数,等式√a(x-a)+√a(y-a)=√（a-x）-√（y-a)在实数范围内成立,那么代数式（x^2-axy+y^2）/xy的值是__________

Answer 1

由a(x-a)≥0,a-x≥0得a≤0,
由a(y-a))≥0,y-a≥0得a≥0,
所以a=0,
把a=0代入√a(x-a)+√a(y-a)=√（a-x）-√（y-a)得
√（-x）=√y,所以y=-x,
所以（x^2-axy+y^2）/xy
=（x^2+y^2）/xy
=2x^2/（-x^2）=-2.