若根号x+根号y=根号z,求证根号x.根号y是同类二次根式,在x.y.z都不是整数的时候要怎么证不好意思，题是我自己想的，所以有问题请见谅

Question

若根号x+根号y=根号z,求证根号x.根号y是同类二次根式,在x.y.z都不是整数的时候要怎么证
不好意思，题是我自己想的，所以有问题请见谅

Answer 1

证明：
原题要有一个限制,x,y,z 是有理数.
sqrt(x) + sqrt(y) = sqrt(z) sqrt:根号
两边平方 x + y + 2sqrt(xy) = z
sqrt(xy) = (z - x - y)/2
sqrt(x)*sqrt(y) = (z - x - y)/2
两个根式只有是同类二次根式.他们的乘积才是有理数.
所以.sqrt(x),qrt(y)是同类二次根式