x^3-kx+1=0这个方程怎么解?书上说方程的有理根只有1和-1,为什么?

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答案和解析

如果限定k∈Z,那么结论是正确的.
如果限定k∈Q,那么结论不一定正确
如果k∈R,那么结论一定不正确.
对于整系数方程(所有项的系数都是整数),设最高次项的系数是1,如果该方程有根,则其根一定是常数项的因子.这个结论是高等数学的内容.在这里知道有这样的结论就行了.原本的表述不是这样的,不过在这里这样说更容易明白一些.

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