为什么一元二次方程的解叫根呢?有什么意思吗,来源?根到底求的又是什么呢?只是一个数吗,怎么理解

Question

为什么一元二次方程的解叫 根 呢? 有什么意思吗,来源?根到底求的又是什么呢?只是一个数吗,怎么理解

Answer 1

1、解的定义：使方程成立的未知数的值叫方程的解,
方程可以是一元、二元、……、多元,任意次,
也可以是分式方程、无理方程、三角方程等等；
2、根的定义：只能是一元整式方程,但可以是任意次,
例如：x³－x²＋x－1=0,这个一元三次方程的解可以说成是方程的根,它有三个根,
例如：x＋y²=3,这个方程的解不能说成是方程的根.
∴方程的解不一定是方程的根,但方程的根一定是方程的解.