解分式方程：5x2−x−6−6x2−4＝4x2−5x+6．

Question

解分式方程：(5)/(x2−x−6)−(6)/(x2−4)＝(4)/(x2−5x+6)．

Answer 1

方程可化为(5)/((x+2)(x−3))-(6)/((x+2)(x−2))=(4)/((x−2)(x−3))，
方程两边都乘以（x+2）（x-2）（x-3）得，
5（x-2）-6（x-3）=4（x+2），
去括号得，5x-10-6x+18=4x+8，
移项得，5x-6x-4x=8+10-18，
合并同类项得，-5x=0，
系数化为1得，x=0，
检验：当x=0时，（x+2）（x-2）（x-3）=12≠0，
∴x=0是分式方程的解，
故：原分式方程的解是x=0．