50分1.已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个实数根,则m的值是()2.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,该同学的影长为1.2m同一时刻旗杆影长为9m那么旗杆的高度是

Question

50分
1.已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个 实数根,则m的值是( )
2.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,该同学的影长为1.2m 同一时刻旗杆影长为9m 那么旗杆的高度是( )
3.如果最简二次根式根号1+a与根号4a-2是同类二次根式,那么a=( )
4.三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程x²-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
5.若关于x的方程x²-(m+1)x+m=0有两个实数根,则m的值为( )

Answer 1

1.因为x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一个 实数根.
所以1²-2m*1+1=0
m=1 所以m的值是1.
2. 设旗杆的高度为x,
所以 1.2：1.6=9：x
x=1.6*9/1.2
x=12
所以旗杆的高度为12米.
3. 因为这两个是同类二次根式
所以 1+a=4a-2
a=1
4. x²-12x+35=0
(x-5)(x-7)=0
所以第三边长为5或7.
又因为其他两边长为3和4,因为3+4=7
所以第三边只能为5.
所以该三角形的周长为12.
5. x²-(m+1)x+m=0
(x-(m+1)/2)^2-((m+1)/2)^2+m=0
(x-(m+1)/2)^2 =(m+1)^2/4-m
(m+1)^2/4-m=0
(m+1)^2-4m=0
(m-1)^2=0
所以m=1的时候,x²-(m+1)x+m=0只有一个实数根.
因为x²-(m+1)x+m=0要有两个实数根,所以m不等于1.