数学圆锥曲线3另外还想问一个问题,韦达定理中知道x1+x2和x1x2后怎么快速的求出y1+y2和y1y2

Question

数学圆锥曲线3

另外还想问一个问题,
韦达定理中知道x1+x2 和x1x2后怎么快速的求出y1+y2和y1y2

Answer 1

【参考答案】
关于第一个问题：
根据正弦定理a/sinA=b/sinB得
a/b=sinA/sinB=2：1
∴该直角三角形三边长是m,、m/2、√5m/2
∵该椭圆以A、B为焦点且过C
∴椭圆焦距c=√5a/4
长半轴长a=[a+(a/2)]÷2=3a/4
∴e=c/a=(√5a/4)÷(3a/4)=√5/3,答案B正确.
关于第二个问题
知道x1+x2和x1x2后,要求得y1+y2和y1y2
可以利用直线方程求
例如,假设直线方程是y=2x+1,x1+x2=3.x1x2=4
则y1+y2=(2x1+1)+(2x2+1)=2(x1+x2)+2=2×3+2=8；
y1y2=(2x1+1)(2x2+1)=4x1x2+2(x1+x2)+1=4×4+2×3+1=23