韦达定理可以用来解决那几类问题如二元一次方程根的应用a^2加b^2

Question

韦达定理可以用来解决那几类问题如二元一次方程根的应用a^2加b^2

Answer 1

韦达（Viete,Francois,seigneurdeLa
Bigotiere）是法国十六世纪最有影响的数学家之一.第一个引
进系统的代数符号,并对方程论做了改进.
　　他1540年生于法国的普瓦图.1603年12月13日卒于巴黎.年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会的议员,在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码.韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂,带来了代数学理论研究的重大进步.韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）.
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
若设两个根为X1和X2    则X1+X2= -b/a       X1*X2=c/a
不能用于线段
用韦达定理判断方程的根：
（1）  若b^2-4ac>0       则方程有两个不相等的实数根
（2）  若b^2-4ac=0       则方程有两个相等的实数根
（3）  若b^2-4ac<0       则方程没有实数解