数学定理逆推已知x1x2＋x1＋x2＝11是如何变成(x1＋1)(x2＋1)＝12已知韦达定理X1+X2=-b/aX1*X2=c/a方程x^2－(12－m)x＋m－1＝0,如何推出x1＋x2＝12－m,x1x2＝m－1会的高手来说说谢谢

Question

数学定理逆推
已知x1x2＋x1＋x2＝11  是如何变成 (x1＋1)(x2＋1)＝12 已知韦达定理X1+X2= -b/a   X1*X2=c/a  方程x^2－(12－m)x＋m－1＝0,如何推出x1＋x2＝12－m,x1x2＝m－1    会的高手来说说谢谢 

Answer 1

(1)等式两边都加1得：x₁x₂+x₁+x₂+1=12
分组提公因式得：x₁(x₂+1)+(x₂+1)=12；∴(x₁+1)(x₂+1)=12
(2).在方程x²-(12-m)x+m-1=0中,a=1,b=-(12-m),c=m-1,直接套用韦达定理即得：
x₁+x₂=-b/a=-[-(12-m)]/1=12-m； x₁x₂=c/a=(m-1)/1=m-1.