弦长公式用Y表示的那个是什么根号下1+k^2后面是关于韦达定理的式子我说是关于y的形式上和(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]相同的

Question

弦长公式
用Y表示的那个
是什么根号下1+k^2 后面是关于韦达定理的式子
我说是关于y的 形式上和(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]相同的

Answer 1

联立方程组后,当消去y时,d = √(1+k^2)|x1-x2|；
消去x后,d = √(1+1/k^2)|y1-y2|,【就是你说的关于y的】
推导：
设直线与圆锥曲线交与2点（x1,x2）,(y1,y2)
另外,可用韦达定理将上式变形为d=√[(1+k^2)△]/|a|