用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式．用你推导出的位移公式求解：汽车以10m/s的初速度、2m/s2的加速度刹车后8s钟内走过的位移．

Question

用你学过的有关知识推导出质点作匀变速直线运动的位移公式．用你推导出的位移公式求解：汽车以10m/s的初速度、2m/s²的加速度刹车后8s钟内走过的位移．

Answer 1

质点作匀变速直线运动时，设初速度为v₀，加速度为a，所用时间为t时速度为v，通过的位移为x．
由平均速度

.

v

=(v0+v)/(2)，x=

.

v

t，v=v₀+at得：
  x=(v0+(v0+at))/(2)t=v₀t+(1)/(2)at2．
设汽车刹车到停止运动所用的时间为t．
已知汽车初速度v₀=10m/s，a=-2m/s²，末速度v=0，
根据匀变速直线运动速度时间关系：v=v₀+at
解得，t=(0−v0)/(a)=(0−10)/(−2)s=5s，
所以5s后汽车停止运动，8s内位移就等于5s末的位移，则位移为：
  x=v₀t+(1)/(2)at2=10×5-(1)/(2)×2×52=25（m）
答：刹车后8s钟内走过的位移为25m．