若最简二次根式根号（y2-4y）与根号（10-y）的被开方数相同,则y=?

Question

若最简二次根式根号（y2-4y）与根号（10-y）的被开方数相同,则y=?

Answer 1

若最简二次根式,根号（y^2--4y)与根号（10--y)的被开方数相同,
则 y^2--4y=10--y
y^2--3y--10=0
(y--5)(y+2)=0
y=5 或 y=--2
因为 y=--2 时,根号（10--y)=根号12,它不是最简二次根式
所以 y=--2应舍去,
所以 y=5.