已知X=根号3-根号2,求X的6次方+2倍根号2乘以X的5次方-X的4次方+X的3次方-2倍根号3乘以X的2次方+2X+根号2的

题目详情

▼优质解答

答案和解析

利用(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)=1来化简
X的6次方+2倍根号2乘以X的5次方-X的4次方+X的3次方-2倍根号3乘以X的2次方+2X+根号2
= (X的6次方+2倍根号2乘以X的5次方-X的4次方)+(X的3次方-2倍根号3乘以X的2次方+2X+根号2)
=[ (X +2倍根号2)乘以X的5次方-X的4次方]+[(X -2倍根号3)乘以X的2次方+2X+根号2]
=[ (根号3+根号2)乘以X的5次方-X的4次方]+[-(根号3+根号2)乘以X的2次方+2X+根号2]
=[(根号3+根号2)乘以X乘以X的4次方-X的4次方]+ [-(根号3+根号2)乘以X乘以X+2X+根号2]
=[(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)乘以X的4次方-X的4次方]+ [-(根号3+根号2)乘以(根号3-根号2)乘以X+2X+根号2]
=（X的4次方-X的4次方）+（-X+2X+根号2）
=0+（X+根号2）
=根号3

看了已知X=根号3-根号2,求X...的网友还看了以下：

若x+2乘x的二次方-3=5,则6-3x-6乘x的二次方=?我知道因为x+2乘x的二次方-3=5, 　2020-04-27 …

1.函数f（x）＝根号下－x的平方＋3x－2的定义域2.已知抛物线y平方＝4x上一点P到焦点的距离　2020-05-13 …

已知：1的立方=1=4分之1乘1的平方乘2的平方1的立方+2的立方=9=4分之1乘2的平方乘3的平　2020-05-13 …

计算.-1的4次方—1/6乘[2—(-3)的平方](-10)的平方+[(-4)的平方—(3+9)乘　2020-05-14 …

已知关于x的四次三项式a乘x的四次方减(a一12)乘x的三次方减(b加三)乘x的2次方减bx加十中　2020-05-14 …

是：一辆重为3.2乘以10的四次方N的卡车,以9.6乘以10的四次方W的功率沿与水平面成三十度角的　2020-05-16 …

二次函数P在边长为2的正方形ABCD移动,路程为X, 三角形PAC面积y求解析式在边长为2的正方形　2020-05-17 …

有一包白色粉末,其中可能含有Ba(NO3)2、CaCl2、K2CO3,现做以下实验：1、将部分粉末　2020-05-19 …

计算题,写出步骤,越快越好,要准确负2乘x的4次方的4次方加2乘x的10次方乘负2乘x的2次方的3 　2020-05-21 …

PH=13的强碱和PH=2的强酸混合所得的溶液PH=11那么强酸与强碱的体积之比PH=4的盐酸和P 　2020-05-23 …