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设x=2+根号3/2-根号3,y=2-根号3/2+根号3,求x的3次方+y的3次方的值要简便算法不要死算
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设x=2+根号3/2-根号3,y=2-根号3/2+根号3,求x的3次方+y的3次方的值 要简便算法 不要死算
▼优质解答
答案和解析
x=2+根号3/2-根号3=(2+√3)²/(2+√3)(2-√3)=7+4√3
y=……=7-4√3
x+y=14
xy=1
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=14×(14²-3)
=2702
y=……=7-4√3
x+y=14
xy=1
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=14×(14²-3)
=2702
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