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三次根号内的数是两个数的和,则开根号后的数是否与这两个数依次开三次方的和相等?
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三次根号内的数是两个数的和,则开根号后的数是否与这两个数依次开三次方的和相等?
▼优质解答
答案和解析
显然不相等,举个简单的例子,3次根号下（8+8）,这个数是无理数,而像楼主说的把两个8分别开3次,得到的结果是4
原因是,不管几次,根号下的数字在分出来的时候,应该是乘法,而不应该是加法,还用上面的例子,如果3次根号下是（8*8）,那么结果是3次根号64,结果为4,如果分别开3次根号,再相乘,也是4.
如果楼主觉得举例子不够,可以这样理解,一个数开3次根号,相当于求这个数的1/3（三分之一）次方,（8+8）的1/3次方显然不等于8的1/3次方加上8的1/3次方,因为乘法是这样的：两个数的乘积的n次方等于这两个数分别取n次方,再相乘,而把乘法换成加法/减法就不成立.
原因是,不管几次,根号下的数字在分出来的时候,应该是乘法,而不应该是加法,还用上面的例子,如果3次根号下是（8*8）,那么结果是3次根号64,结果为4,如果分别开3次根号,再相乘,也是4.
如果楼主觉得举例子不够,可以这样理解,一个数开3次根号,相当于求这个数的1/3（三分之一）次方,（8+8）的1/3次方显然不等于8的1/3次方加上8的1/3次方,因为乘法是这样的：两个数的乘积的n次方等于这两个数分别取n次方,再相乘,而把乘法换成加法/减法就不成立.
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