曲线的切线方程是什么?导数那一章有个曲线的切线方程不知道在哪,公式和做法.

Question

曲线的切线方程是什么?
导数那一章有个曲线的切线方程不知道在哪,公式和做法.

Answer 1

最直接的方法是：
1,对于二次的代数,将其中一个换成已知坐标（已知坐标必须在曲线上,否则所得直线是切点弦）
比如：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上一点(x0,y0)的切线方程是：
x*x0/a^2+y*y0/b^2=1
2,对于有一次的曲线,则将一次的换成已知坐标和未知代数和的一半
比如：y^2=ax,过抛物线上一点（x0,y0）的切点方程是：
y*y0=a*1/2(x+x0)
但要注意用此法求切线必须是标准方程,如果不是,可以平移后求切线斜率,再求切线.
另外,设出切线代入用判别式＝0解斜率是万能方法,只是较麻烦.