各位大哥大姐帮帮我,要详细,导数定义公式我是知道的,但变形不懂,例如2limh→0[f(0+h)-f(0-h)]/2h为什么等于2f'（0）,

Question

各位大哥大姐帮帮我,要详细 , 导数定义公式我是知道的,但变形不懂, 例如 2limh→0 [f(0+h)-f(0-h)]/2h 为什么等于2f'（0）,

Answer 1

导数定义：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(h)]/h你的问题：lim(h→0)[f(0+h)-f(0-h)]/2h=2lim(h→0)[f(0-h+2h)-f(0-h)]/2h=lim(h->0)2f'(0-h)当f'(x)在x=0处连续才有lim(h->0)2f'(0-h)=2f'(0)